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1나누기 0은?

1나누기 0은 수학적으로 가능한 계산일까.



최근 포털사이트 네이버는 '수학산책' 코너를 통해 '1나누기 0은?'이 왜 성립하지 않는지에 대해 설명해 누리꾼들의 눈길을 끌었다.

설명에 따르면 나눗셈이 곱셈의 역연산임을 돌이켜 생각해 보면 쉽게 풀린다고 한다.

a÷b를 계산해 c가 나온다는 것은 c×b=a가 성립한다는 의미와 동일하다.

이제 예를 들어 3을 0으로 나눌 수 있다고, 즉 3÷0=c 를 만족하는 c를 구할 수 있다고 해보자. 정의에 따라 c×0=3이 성립한다는 말과 마찬가지다.



즉 0이 3과 다르다는 것을 뒤집어보면 애초부터 c×0=3이 성립하는 c가 있다고 가정했던 것이 잘못됐다는 결과에 도달하게 되는 것이다.

따라서 0으로 나누는 것은 불가능하다는 결론 도출이 가능하다.

'1나누기 0은?'을 접한 네티즌들은 "1나누기 0이라. 수학적으로 접근하지 않더라고 어색한 수식" "결론은 일단 안된다는 거 아냐?" "분수를 생각하면 쉬운 것 같은데" 등의 반응을 보였다.

(1나누기 0은? / 사진 = 온라인 커뮤니티)